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Partie 3. Question7-1
Modérateurs:Mohamed
Auteur Message
Matheux
ven. mars 25 2016, 01:20

Membre enregistré #717
Inscrit(e) le: jeu. mars 17 2016, 01:50
Messages: 9
Je comprends pas la derniere implication
Elle est dans le corrigé



[ Édité ven. mars 25 2016, 03:54 ]
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Mohamed
ven. mars 25 2016, 04:06


Membre enregistré #1
Inscrit(e) le: lun. août 13 2012, 03:56
Messages: 201
Salam
Oui c'est faux de dire que $AX=0 \im A=0$ ou $X=0$
Exemple $A=\matrd{0&0}{0&1}$ et $X=\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix}$
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Matheux
ven. mars 25 2016, 08:20

Membre enregistré #717
Inscrit(e) le: jeu. mars 17 2016, 01:50
Messages: 9
Oui je sais que c'est faux
Mais qu'est-ce qui nous a permet de dire ça
Dans le corrigé on a fait ça
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Mohamed
ven. mars 25 2016, 11:07


Membre enregistré #1
Inscrit(e) le: lun. août 13 2012, 03:56
Messages: 201
Je ne crois pas que l'auteur du corrigé a fait ça.
Tu es arrivé à $(A+ \la_i I_n)(XE_i)=0$ et tu as besoin de conclure que $XE_i=0$, pour ce faire, il suffit que $A+\la_i I_n$ inversible. Or c'est le cas car, si $A+\la_i I_n$ n'est pas inversible, on aurait $-\la_i$ est une valeur propre de $A$, ce qui n'est pas le cas puisque toutes les valeurs propres de $A$ sont strictement positives, par hypothèse.
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Matheux
sam. mars 26 2016, 07:54

Membre enregistré #717
Inscrit(e) le: jeu. mars 17 2016, 01:50
Messages: 9
merci monsieur
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