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endomorphisme de L(E)
Modérateurs:Mohamed
Auteur Message
meryem
ven. nov. 06 2015, 01:41

Membre enregistré #334
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Messages: 4
Dans la premiere question dans la solution
On a dit que f€kerRv <=> fov=o <=> imv€kerf (ça est compris)
Si S suplementaire de imv dans E alors kerRv isomorphe à L(S,E) ?pourquoi?


[ Édité ven. nov. 06 2015, 02:07 ]
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meryem
ven. nov. 06 2015, 02:15

Membre enregistré #334
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Messages: 4
Voila l enoncé de l exercice







[ Édité ven. nov. 06 2015, 07:06 ]
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Mohamed
ven. nov. 06 2015, 07:20


Membre enregistré #1
Inscrit(e) le: lun. août 13 2012, 03:56
Messages: 201
Salut et bienvenue!
Essaye toi même de construire l'isomorphisme en question: Si $f \in \ker(R_v)$ alors $R_v(f)=0$, ce qui veut dire $f$ est nulle sur $\imm v$, donc $\imm v \subset \ker f$. Ainsi $f$ est parfiatement définie si on connait ce qu'elle vaut sur $S$ (car on sait déjà que $f$ est nulle sur $\imm v$, donc il suffit de la connaître sur un supplémentaire de $\imm v$. Cela fait apparaître une application linéaire $f': S \to E$. Essaye de prouver que $f \mapsto f'$ est un isomorphisme de $\ker (R_v)$ vers $\mcl(S,E)$.
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meryem
sam. nov. 07 2015, 12:41

Membre enregistré #334
Inscrit(e) le: ven. nov. 14 2014, 01:20
Messages: 4
f'=f dans S
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meryem
sam. nov. 07 2015, 12:21

Membre enregistré #334
Inscrit(e) le: ven. nov. 14 2014, 01:20
Messages: 4
pour mq T:f↦f′ est un isomorphisme de ker(Rv) vers L(S,E)
Il faut mq il est lineaire et bijective
Alors je dois definir f' (f'=f dans S)
Pour que je puisse montrer la linearite etla bijectivité
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