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ideal de Zp
Modérateurs:Mohamed
Auteur Message
mona
ven. oct. 02 2015, 05:25

Membre enregistré #289
Inscrit(e) le: lun. sept. 22 2014, 01:47
Messages: 17

Bonjour pouvez vous s'il vous plait m'ader a repondre à ce probleme:
Soit p un nombre premier. On note Zp l’ensemble des a/b où (a, b) ∈ Z × N* et p ne divise pas b.
decrire Zp en tant que sous anneau de Q.
Donner une description explicite de ideaux de Zp
merci en avance
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Mohamed
ven. oct. 02 2015, 07:09


Membre enregistré #1
Inscrit(e) le: lun. août 13 2012, 03:56
Messages: 201
Salut
Cela n'encourage pas beaucoup de t'aider mona: Tu poses des questions, on te réponds et tu passes vite à une autre question sans rien dire sur celle d'avant. Si par exemple tu avais bien compris l'avant dernière elle t'aurait inspiré de celle-ci.
On aime bien t'aider , mais il ne s'agit surtout pas de résoudre tes exos au prix d'une bonne progression pour toi ..
Essaye donc de revenir aux anciens exos et de nous dire ce que tu as fait ...

Grosso modo, tu as en général une partie de tel que et multiplicative et tu veux chercher les idéaux de l'anneau .
On a . Si est un idéal de , on lui associe l'ensemble Si alors , sinon soit , alors car il existe tel que et comme (n'oublions pas que ), on a . Ainsi on a . réciproquement, soit . Ecrivons avec . La division euclidienne donne , donc . Par le caractère minimal de et que , on a forcément et par suite donc

Soulignons que dans ta question ci-dessus tu as

[ Édité ven. oct. 02 2015, 10:27 ]
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