Résumé: Tout nombre complexe non nul

s'écrit de façon unique

avec
 \in {\mathbb R}_+^* \times {\mathbb U})
. On va donner un énoncé simillaire pour une matrice inversible. Le rôle de

sera joué par une matrice symétrique définie positive (cas réel) et celui de

par une matrice orthogonale.
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