L'anneau des entiers de Gauss: Un anneau principal
18 mai : 01:34  par Mohamed
Résumé: Un anneau est dit principal si tout idéal de est principal, c'est-à-dire engendré par un élément de , c'est-à-dire pour un certain . C'est le cas de l'anneau des entiers relatifs et l'anneau des polynômes à une indeterminée.
Dans cet article on prouvera que l'anneau des entiers de Gauss: est principal.
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Décomposition polaire d'une matrice carrée réelle ou complexe
18 mai : 01:27  par Mohamed
Résumé: Tout nombre complexe non nul s'écrit de façon unique avec . On va donner un énoncé simillaire pour une matrice inversible. Le rôle de sera joué par une matrice symétrique définie positive (cas réel) et celui de par une matrice orthogonale.
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Fonctions réglées
18 mai : 01:21  par Mohamed
Résumé: Un exposé sur les fonction réglées sur un segment à valeurs dans un evn de dimesion finie.
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Méthode pratique pour étudier une matrice orthogonale de taille 3
18 mai : 01:19  par Mohamed
Résumé: Il s'agit de la determination des éléments caractéristiques d'une matrice orthogonale de taille 3 à travers un exemple avec la confrontation de la théorie.
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Endomorphismes symétriques positifs
18 mai : 01:07  par Mohamed
Résumé: Un endomorphisme u d'un espace euclidien est symétrique ou autoadjoit si pour tout on a : Autrement dit si u est égal à son adjoint
Cela revient à dire la matrice de relativement à une base orthonormale est symétrique.
Cet article détaille un peu ces points.
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Matrice et Determinant de Gram
18 mai : 00:56  par Mohamed
Résumé: Cet article rassemble le necesaire à savoir sur la matrice de Gram associée à une famille finie de vecteurs d'un espace vectoriel euclidien ainsi que le determinat de Gram d'une telle famille.
On trouve aussi certaines applications.
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Des questions de connexité par arcs
18 mai : 00:50  par Mohamed
Résumé: Il s'agit de deux questions :
- Le théorème de Darboux : preuve utilisant la connexité par arcs.
- Etude du graphe de et son adhérence.
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Des questions de compacité
19 oct. : 23:22  par Mohamed
Résumé: Le présent article essyera de rassembler certaines questions en relation avec la compacité. Le but est de faciliter la tache aux étudiants en rassemblant dans un seul fichier ces questions .
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Exemples de calcul de la norme subordonnée d'une application linéaire
18 oct. : 00:29  par Mohamed
Résumé: Cet article essayera de rassebler un certain nombre d'exemples de calcul de la norme d'une application linéaire continue subordonnée à deux normes respectives du départ et l'arrivée.
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Compacité et ensemble des valeurs d'une suite convergente
16 oct. : 19:14  par Mohamed
Résumé: Si est une suite à valeurs dans un evn convergente de limite alors est un compact de .
Cet article propose une preuve sequentielle de ce résultat.
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