Actualités - Catégorie 'MTHS SPE'
Endomorphismes cycliques
Résumé: Soit 
un espace vectoriel de dimension 
( 
). Un endomorphisme )
est dit cyclique si admet une base de la forme ,\cdots, u^{n-1}(x)))
où 
Cet article rassemble quelques propriètés caractéristiques des endomorphismes cycliques pra le polynôme minimal, les commutants, etc ..
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Cet article rassemble quelques propriètés caractéristiques des endomorphismes cycliques pra le polynôme minimal, les commutants, etc ..
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
0 Crochet de Lie, dualité
Résumé: Un des exercices posé aux oraux (ENS ) concerne la caractérisation des matrices )
qui s'écrivent sous la forme 
. Cette page en donne une version de démonstration.
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Décomposition de Dunford
Résumé: Soit un 
espace vectoriel de dimension finie non nul et alors le polynôme caractéristique 
de 
est scindé si et seulement si se décompose de façon unique sous la forme: 
avec 
et deux endomorphismes de tel que 
et diagonalisable et nilpotent.
Cet article propose deux lemmes préléminaires et une preuve du théorème ci-dessus:
Pour plus de détails: Tlélécharger le pdf
Cet article propose deux lemmes préléminaires et une preuve du théorème ci-dessus:
Pour plus de détails: Tlélécharger le pdf
Etude d'un endomorphisme sur l'espace des matrices carrées
Résumé: Cet article réponds à une question interessante posée par l'élève Anas Es-Sabiri de la classe de MP2, promotion 2013-2014.
C'est la suivante:
On se donne deux matrices $A$ et $B$ de)
et soit 
l'application linéaire définie par =AXB)
pour tout .)
Démontrer que si 
et 
sont diagonalisables il en est de même de
Pour plus de détails: Tlélécharger le pdf
C'est la suivante:
On se donne deux matrices $A$ et $B$ de
Pour plus de détails: Tlélécharger le pdf
Remarques sur la fonction Gamma d'Euler.
Exemple d'étude de la continuité d'une fonction à deux variables
Résumé: On expose ici, soigneusement des méthodes d'étude de la continuité en un point d'une fonction à deux variables.
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Integrale de Dirichlet: Une méthode de calcul
Résumé: On trouve inci une mathode de calcul de l'integrale de Dirichlet à partir d'un fonction définie par une intégrale avec paramètre
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Injectivité de la transformée de Laplace restreinte aux applications continues
Résumé: Si deux applications 
continues de 
vers 
ont une même transformée de Laplace alors elle sont égales
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
L'anneau des entiers de Gauss: Un anneau principal
Résumé: Un anneau est dit principal si tout idéal de est principal, c'est-à-dire engendré par un élément de , c'est-à-dire 
pour un certain 
. C'est le cas de l'anneau des entiers relatifs 
et l'anneau 
des polynômes à une indeterminée.
Dans cet article on prouvera que l'anneau des entiers de Gauss:
est principal.
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Dans cet article on prouvera que l'anneau des entiers de Gauss:
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Décomposition polaire d'une matrice carrée réelle ou complexe
Résumé: Tout nombre complexe non nul 
s'écrit de façon unique 
avec  \in {\mathbb R}_+^* \times {\mathbb U})
. On va donner un énoncé simillaire pour une matrice inversible. Le rôle de 
sera joué par une matrice symétrique définie positive (cas réel) et celui de par une matrice orthogonale.
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Pour plus de détails: Télécharger le pdf
Aller à la page
1
2
Catégories d'actualités
|
|
||||||||
