MAROC PREPA

Accéder à tous les exercices

Cliquez ici pour acéder aux pages de tous les exercices .

La navigation se fait grâce à la barre en bas. Certains exercices sont suivis de commentaires sous forme d'indications ou de notes concernant l'exercice. Avec le temps le nombre d'exercices commentés augmentera.

Exercices par chapitres

Cliquez sur le lien correspondant au numéro d'un chapitre pour acéder à la liste des exercices de celui-ci.

01- Espaces vectoriels normés
02- Espaces préhilbertiens
03- Algère linéaire : Rappels et compléments
04- Groupes, anneaux: .
05- Réduction des endomorphismes
06- Dualité
07- Formes quadratiques
08- Integrales généralisées : rappels
09- Séries numériques : Rappels
10- Séries dans un espace vectoriel normé
11- Suites et séries de fonctions
12- Séries entières
13- Séries de Fourier
14- Intégrales avec paramètre
15- Calcul différentiel: plusieurs variables.
16- Equations différentielles
17- Fonctions holomorphes
18- Courbes et surfaces
19- Integrales multiples
20- Formes différentielles
21- Géométrie affine eucldienne
22- Révision générale des notions vues en sup

Mode d'emploi

Les chapitres du programmes sont numérotés selon la liste ci-dessus.

Le code d'un exercice est de la forme xabc où x est un nombre allant de 1 à 22 qui corresponds au numéro du chapitre dans la liste tout en bas de la page et abc un nombre à trois chiffres qui est le numéro d'ordre de l'exercice en question.

Chaque exercice posséde un unique code : il peut par exemple servir pour discuter au forum .


Exercice 1001 Indic

et sont deux evn et et et une application. Prouver que est continue sur si et seulement si :

Exercice 1002 Indic

Soit une suite numérique bornée ayant une unique valeur d'adhérence Prouver que la suite est convergente de limite

Exercice 1003 Indic

Pour toute fonction continue sur à valeurs dans , on pose : et .
Soit de classe tel que . Démontrer que

Exercice 1004 Indic

Soit , muni de la nome de la convergence uniforme.
1) Démontrer que l'application tel que: pour tout est lipschitzienne.
2) En déduire que l'ensemble des tel que est un ouvert de .

Exercice 1005 Indic

Soit . Pour tous , on pose :

1) Démontrer que est une semi-norme sur .
2) Démontrer que est une norme si et seulement si l'ensemble des zéros de est d'intérieur vide.