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imrose2030

on a z un nombre complese z=1/2+ i(sqrt(7))/2 ON
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Mohamed

Si! Le théorème posséde une extension au cas dont
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imrose2030

Théorème d'interversion "somme"-limitehttp://fr.wi
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ok mercii [Lire plus ...]
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-- Si on ajoute la condition ne s'annule jamais s
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exercice 1 ccp 2009 MP xy'+y =2x/sqrt(1-x²)
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Essaye de donner la forme de l'équation différenti
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les solutions d'equation diff sont de classe C1 ou
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Oui, Ali, mais ce que j'ai dit concerne les foncti
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AliJouahri

Mohamed a écrit ...La deuxième est plus forte et p
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Bienvenue dans le site de marocprepa destiné aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs. Le site comprends des documents et annales pouvant aider les étudiants.
Un forum est disponible pour des éventuelles discussions ou questions.

L'année scolaire 2014-2015

L'année scolaires 2014-2015 coincide avec le changement de programme de maths spéciales comme c'était le cas pour les maths sup l'année dernière. On attire l'attention des étudiants sur les changements par rapport à l'ancien programme pour se comporter convenablement avec les contenus des livres utilisés (car il n'y a pas encore suffisamment de livres conformes aux nouveaux programmes):
Les contenus suivant ne sont pas au programme:
  1. Ensemble quotient d'une relation d'équivalence
  2. Les espaces préhilbertiens complexes
  3. La dualité
  4. les formes quadratiques
  5. Les séries de Fourier

CHAPITRE I: Structures algèbriques usuelles

Groupe, sous-groupe, intersection de sous-groupes, groupe engendré par une partie, groupe monogène, cyclique, produit de groupes, élément d'ordre fini, fixé. Sous-groupes d'un groupe monogène. Si $d$ divise l'ordre d'un groupe cyclique alors il admet un sous-groupe d'ordre $d$. Le groupe $\Z/n\Z$ et ses sous-groupes.
Chapitre 1: Test de connaissances
Exercice 1
a) Dénombrer les lois de composition internes sur un ensemble fini de cardinal (avec ).
b) Parmis ces lois quel est dans le cas le nombre maximal de celles qui conférent à la structure d'un groupe ?



Exercice 2
Pour tout , on pose: , et soit
Démontrer que est un sous-groupe de



Exercice 3
On appelle matrice de transvection toute matrice de de la forme et .. On note l'ensemble de telles matrices
a) Est ce que est un sous-groupe de ?
b) Même question pour pour fixé tel que .



Exercice 4
a)Démontrer que si est un sous-groupe de alors soit est partout dense dans soit il existe tel que .
b) Soit tel que et . Montrer que est dense dans si et seulement si .



Exercice 5
a) Démontrer que les groupes additifs et ne sont pas isomorphes
b) Démontrer que les groupes additifs