Matrice non nulle annulée par un polynôme

Le système question réponse n'est pas comme la rubrique des exercices car ici il est possible de poser toutes les questions mathématiques qui vous préoccupent, même des questions de cours par exemple: Le fait d'isoler une question sur un sujet permet de le zoomer plus et par suite de constater d'autres détails qui n'auraient pas pu être perçus à l'occasion de la lecture de son cours ...
Avatar de l’utilisateur
Question
Messages : 21
Inscription : mer. août 05, 2020 7:16 pm

Matrice non nulle annulée par un polynôme

Message par Question »

Soit $A\in\mcm_n(\K)$ tel que $A\neq 0$ et $A^3+A=0$. Démontrer que $A$ est semblable à $B$ avec $B=\begin{pmatrix}0&-1&0\\1&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$.

Répondre